matematică

Limbajul matematic – între rigoare și incompletitudine

Cu toate acestea, matematica are o problemă serioasă la acest capitol: s-a demonstrat, și încă riguros, formal, că există afirmații adevărate, dar care nu pot fi demonstrate în această manieră formală, puterea limbajului matematic fiind limitată la descoperirea unui adevăr parțial. Acest rezultat, cu ecouri în concepția modernă despre cunoașterea științifică, a fost formulat de matematicianul austriac Kurt Gödel sub forma „Teoremelor de incompletitudine”, despre care voi vorbi în acest articol.

Ce ne spune statistica despre relevanța datelor statistice?

În acest articol voi prezenta unul dintre cele mai întâlnite instrumente folosite în studiile științifice, atât în domeniul științelor naturii, cât mai ales în cele sociale. Este vorba despre verificarea ipotezelor din punct de vedere statistic, abordând în mod special acei indicatori care fac diferențierea dintre un rezultat valid și unul neconcludent din punct de vedere statistic.

De ce trebuie să fii om ca să faci matematică?

Dacă, în secolele trecute, matematicienii erau oameni care studiau diferite fenomene naturale, elaborând un formalism împletit de multe ori cu intuiția, David Hilbert vede matematica modernă ca pe un sistem închis, autosuficient, care își validează propriile rezultate bazându-se pe axiome ce pot fi, la o adică, doar niște formule alese arbitrar, fără a avea în spate vreo realitate. Acest curent formalist pierde din vedere exact latura umană a matematicii, acea sclipire de gândire creativă și imaginativă ce nu poate fi imitată de sistemele formale, oricât de sofisticat ar fi construite.

Inteligența artificială – teoria conspirației sau doar matematică?

Despre inteligența artificială circulă diverse opinii din ce în ce mai „inovatoare” în materie de teoria conspirației, prevăzând scenarii apocaliptice bazate pe anumite mașinării care, beneficiind de o inteligență proprie, scapă de sub controlul uman și instaurează o nouă ierarhie la nivel mondial. Scopul acestui articol este de a prezenta, într-o manieră pe alocuri simplificată de dragul cursivității, câteva noțiuni de bază despre rețele neurale, despre cum pot acestea „învăța” și care este natura acestei învățări.