Știință

Între curiozitate și hazard – metoda cercetării în matematică

De mai bine de un an muncesc la lucrarea mea de doctorat, ceea ce mi-a permis să pătrund în dedesubturile cercetării științifice în domeniul matematicii pure. În acest timp, am fost întrebat de multe ori despre utilitatea socială a muncii mele sau, mai pragmatic vorbind, de ce sunt plătit pentru niște activități care nu generează un bun sau serviciu imediat util societății. Dar, mai ales, de ce statul este cel ar trebui și care chiar finanțează cercetarea fundamentală.

Cum putem face complexitatea să nu fie complicată?

Vom prezenta însă pe parcursul acestui text exemple de sisteme complexe care, printr-o tratare matematică adecvată, ajung să aibă descrieri simple, adică nici măcar complicate. Bineînțeles, este posibilă și o descriere simplă a unor sisteme complicate. Problema este una de metodă, în sensul în care diferite tehnici matematice, cărora le putem găsi tot felul de semnificații, pot fi folosite în funcție de forma concretă a sistemului în discuție.

Deformarea adevărului prin limbaj

Ne situăm, din punct de vedere tehnologic, într-o epocă în care limbajul capătă noi și noi valențe, fără însă a-și pierde menirea de mediator între capacitatea noastră limitată de a comunica și posibilitățile mult mai extinse ale creierului în ansamblu. Presiunile asupra adevărului lingvistic persistă, cu scopul vechi de a manipula publicul în diferite direcții. Tocmai în acest sens, limbajul de lemn trebuie privit cu aceeași reticență cu care privim minciuna în sine.

Limbajul matematic – între rigoare și incompletitudine

Cu toate acestea, matematica are o problemă serioasă la acest capitol: s-a demonstrat, și încă riguros, formal, că există afirmații adevărate, dar care nu pot fi demonstrate în această manieră formală, puterea limbajului matematic fiind limitată la descoperirea unui adevăr parțial. Acest rezultat, cu ecouri în concepția modernă despre cunoașterea științifică, a fost formulat de matematicianul austriac Kurt Gödel sub forma „Teoremelor de incompletitudine”, despre care voi vorbi în acest articol.

Adrian Lemeni, „Adevăr și demonstrație” – o călătorie prin matematică, filozofie și teologie în căutarea adevărului

„Adevăr și demonstrație”, un exemplar din biblioteca românească dedicată dialogului dintre teologie și știință, se remarcă prin domeniul din știință ales de autor, unul ermetic și abstract, anume logica formală […] Experiența autorului de a aborda simultan aceste trei domenii conferă cărții aspectul unei treceri graduale de la știință la teologie, cu ajutorul anumitor concepte filozofice, volumul reprezintând o incursiune în trei domenii complementare ale cunoașterii. Firul călăuzitor este dat de căutarea adevărului, care „transcende demonstrația” și e mai presus de „gândirea discursivă, bazată pe algoritmi”.

Catastrofa scientistă a științei

Raportul dintre știință și scientism este relevant cu predilecție pentru situația în care scientismul se infiltrează în mentalitatea oamenilor de știință. Mai precis, ne vom referi la acel aspect al scientismului privitor la credința în progresul nemăsurat al științei.

Ce ne spune statistica despre relevanța datelor statistice?

În acest articol voi prezenta unul dintre cele mai întâlnite instrumente folosite în studiile științifice, atât în domeniul științelor naturii, cât mai ales în cele sociale. Este vorba despre verificarea ipotezelor din punct de vedere statistic, abordând în mod special acei indicatori care fac diferențierea dintre un rezultat valid și unul neconcludent din punct de vedere statistic.

De ce trebuie să fii om ca să faci matematică?

Dacă, în secolele trecute, matematicienii erau oameni care studiau diferite fenomene naturale, elaborând un formalism împletit de multe ori cu intuiția, David Hilbert vede matematica modernă ca pe un sistem închis, autosuficient, care își validează propriile rezultate bazându-se pe axiome ce pot fi, la o adică, doar niște formule alese arbitrar, fără a avea în spate vreo realitate. Acest curent formalist pierde din vedere exact latura umană a matematicii, acea sclipire de gândire creativă și imaginativă ce nu poate fi imitată de sistemele formale, oricât de sofisticat ar fi construite.